Le filtre de sortie d'un ampli classe D

Le filtre de sortie d'un ampli classe D se dimensionne en tenant compte du courant maximum de sortie et de la fréquence de coupure du filtre passe bas. Le filtre est formé d'une inductance et d'un condensateur : c'est un filtre LC du deuxième ordre sur lequel le haut-parleur est branché. C'est de loin la façon de faire la plus répandue.

Voici comment dimensionner les composants du filtre de sortie LC (pour les amplis classe D mais pour tout le reste le l'électronique, c'est valable aussi !).

Schéma simplifié d'un filtre de sortie d'ampli classe D

Nous verrons plus tard (plus bas dans le texte) pourquoi ce schéma à lui seul est insuffisant en pratique.

Pour que toutes les fréquences audio sont envoyées au haut-parleur, il faut que la fréquence de coupure fc du filtre passe bas soit :

fc > 20kHz

Si la fréquence de coupure était inférieure à 20kHz, il manquerait les aigus dans la musique et ce serait bien triste !

La fréquence de fonctionnement de l'ampli classe D est très supérieure à 20kHz et doit être le plus atténué possible pour ne pas aller vers le haut-parleur (en fait, le but de filtre est de la bloquer pour éviter qu'elle ne sorte de l'ampli). La plupart des amplis classe D fonctionnent entre 200kHz et 500kHz. La fréquence de coupure fc du filtre de sortie peut se situer autour de 30 à 40kHz : c'est un compromis entre laisser passer correctement le 20kHz et atténuer fortement la fréquence de fonctionnement de l'ampli classe D.

Cette fréquence de coupure du filtre passe bas se calcule avec la relation :

Voici un premier ordre de grandeur correct pour un ampli classe D et son haut-parleur de 8 Ohms :

Filtre de sortie d'un ampli classe D : 47uH, 470nF et charge 8 Ohms

La charge influence la réponse en fréquence. Ici, la résistance de 8 Ohms simule évidemment le haut-parleur. C'est une approximation assez grossière il est vrai, mais cela permet tout de même de voir comment évolue la réponse en fréquence du filtre en fonction de L et de C.

On suppose que la régulation de l'ampli classe D se fait avant le filtre de sortie et non après. La régulation ne "voit" donc pas ce qui se passe sur le haut-parleur. Par exemples, les pertes de tension dues à la résistance série de l'inductance ne sont pas compensées.

Influence de la charge sur le filtre de sortie

Si le haut-parleur fait 4 Ohms, 8 Ohms ou 16 Ohms, la réponse en fréquence du filtre de sortie change. Voici comment, toujours avec L=47uH, C=470nF :

Réponse en fréquence du filtre en fonction de la charge (4, 8, 16 Ohms)

L'impédance du haut-parleur (modélisée par R) influence la réponse en fréquence. On note :

- la fréquence de coupure n'est pas ou très peu affectée par la valeur de R
- la valeur de R joue sur la réponse du filtre autour de la fréquence de coupure : plus R est faible, plus la réponse en fréquence est arrondie. Ceci est dû à l'amortissement du filtre qui dépend de R.

Avec un haut-parleur de 16 Ohms, il apparait une surtension pour les fréquences autour de 30 à 40 kHz. En soi, cela n'est pas dangereux mais c'est bien d'en avoir conscience.

Optimiser le filtre de sortie pour une autre impédance

On voit que les valeurs pour le filtre ci dessus (47uH, 470nF) sont très adaptées à un haut-parleur de 8 Ohms mais moins pour du 4 Ohms ou du 16 Ohms. Si on souhaite utiliser un haut-parleur de 4 Ohms au lieu de 8 Ohms, il faut diviser chacune des impédances L et C par 2 pour garder la même proportion, et ainsi le même amortissement (et donc la même réponse en fréquence).

Pour adapter un filtre de sortie prévu pour 8 Ohms à 4 Ohms, il faut :

- diviser L par 2
- multiplier C par 2 (ce qui revient à diviser par 2 son impédance, Z = 1/Cw)
L par

On obtient ainsi un filtre optimisé pour du 4 Ohms avec les valeurs standard :

Filtre de sortie d'ampli classe D pour 4 Ohms

Filtre de sortie d'ampli classe D optimisé pour 4 Ohms et 8 Ohms

Avec 4 Ohms, on peut choisir 22uH pour l'inductance et 1uF pour le condensateur.

On n'a pas intérêt à diminuer l'inductance de trop parce que le courant qui circule dans les transistors augmente inversement proportionnellement à l'inductance. Il n'y a pas d'intérêt à descendre en dessous de 22uH pour les amplis classe D habituels.

Surtension dangereuse pour le filtre

Tout circuit LC peut former une résonance, c'est-à-dire amplifier (démesurément) un signal pour peu que sa fréquence soit précisément la fréquence de résonance d'un filtre LC. Lorsqu'il n'y a pas de haut-parleur, aucun composant ne dissipe d'énergie, et l'amortissement du filtre de sortie est quasi nul. La résonance crée en simulation une tension qui peut être 100x plus grande ! Si l'ampli doit reproduire 20V en sortie, le filtre verra 2000V aux bornes du condensateur ! Et au passage, l'inductance en verra à peu près autant... Cela ne peut se produire sans grand danger pour les composants et pour l'utilisateur qui pourrait toucher le bornier haut-parleur de son ampli. Voici une simulation montrant la résonance d'un filtre LC. C'est classique pour les connaisseurs :

Résonance entre inductance et condensateur en série (filtre LC non chargé)

Ce qui limite la résonance à +40dB, c'est la résolution de la simulation LTSpice ci dessus !

Dès qu'on branche le haut-parleur, la résonance n'a plus lieu, comme on l'a vu. Cette situation de résonance n'apparait que lorsque rien n'est branché à l'ampli.

Pour éviter ce phénomène qui risquerait de détruire le condensateur du filtre (qui verrait trop de tension à ses bornes et claquerait), on ajoute un circuit RC qui amortit le filtre LC. Voici comment ajouter ce circuit :

Circuit RC (ici, R1 et C1) destiné à amortir la résonance du filtre LC à vide

Ici, on voit une résonance de +20dB environ, ce qui multiplie la tension par 10. C'est déjà bien mieux que multiplier la tension par 100. Au juste, de quelle tension parle-t-on ? De l'amplitude de la fraction de signal dont la fréquence est égale à la fréquence de résonance, donc en principe très très peu. Il n'y a pas de raison que l'ampli soit amené à amplifier du 40kHz !

Les valeurs typiques qu'on trouve dans les amplis classe D professionnels de 100W à 500W environ sont les suivantes :

C : 100nF - 220nF
R : 10 Ohms 3Watts

Pour choisir R, il faut une résistance capable de dissiper 3 ou 5W pour éviter qu'elle ne grille. Il se peut que quelques Watts soient à dissiper dans cette résistance tout de même.

La réponse en fréquence présente une résonance amortie par R1 :

Circuit supplémentaire pour limiter la résonance du filtre de sortie

La valeur de C1 = 220nF est mieux adaptée. Discutons les valeurs de R1 et C1.

Plus C1 est grand, plus la résonance est amortie, et donc mieux cela semble. Cependant, plus C1 est grand, plus son impédance est faible et plus du courant circulera dans R1. C1 limite le courant dans R1. R1 voit un courant issu d'un filtre passe bande. A basse fréquence, C1 lui bloque le passage du courant : elle ne chauffe pas. A haute fréquence, le condensateur du filtre court-circuite la tension aux bornes de l'ensemble R1-C1. C'est autour de la fréquence de résonance que R1 verra la plus grande tension à ses bornes. Donc, plus C1 est grand, mieux sera amorti le filtre lorsqu'il n'y a pas de haut-parleur, mais plus la résistance R1 dissipera potentiellement. Plus C1 est petit, plus la résonance est prononcée. A la limite, si C1 tend vers zéro, son influence tend aussi vers zéro, et on retrouve la situation précédente (résonance de +40dB et plus !).

La valeur de R1 est un compromis. Si R1 est trop faible (mettons 1 Ohm), C1 se comportera comme un simple condensateur en parallèle avec C : il n'y aura pas d'amortissement et la résonance persistera, mais à une fréquence un peu plus basse (C équivalent sera égal à C1 + C). Si R1 est trop grand, autant de rien mettre et enlever C1. La branche R1-C1 sera un circuit quasi ouvert et son influence sera quasi nulle. On pourra la négliger. R1 ne doit être ni trop grand, ni trop petit. Une valeur typique entre 10 Ohms et 22 Ohms est optimale avec les valeurs typiques mises en jeu. Vous pourrez faire des simulations LTSpice pour tester et retrouver les résultats présentés ici.

Ecrêtage supplémentaire des surtensions en sortie d'ampli

Certains filtres présentent des diodes supplémentaires pour éviter que la tension instantanée crête aux bornes du condensateur de sortie ne dépasse les tensions d'alimentation. Ces diodes constituent une protection supplémentaire pour la partie filtre :

Diodes d'écrêtage anti surtension dans le filtre de sortie d'un ampli classe D

Le choix de ces deux diodes (identiques) se fait avec ces critères :

- tension : 2 x Vcc minimum (une alimentation symétrique +/-70V donne une tension inverse minimum de 140V à respecter. On choisira une diode 200V)
- courant : pas de contrainte. Il s'agit uniquement d'écouler les pics éventuels de surtension. 1A est suffisant
- vitesse de commutation. Il faut des diodes ultra rapides (éviter les 1N4007 ou 1N5404 lentes).

On peut choisir sans problème des diodes ES1D (1A 200V ultrafast) pour cette fonction. Ce système de diodes est facultatif.

Amplis classe D sans filtre (filterless)

Certains amplis classe D fonctionnent sans filtre. C'est un argument commercial pour séduire les concepteurs d'amplis : avec un ampli classe D sans filtre, pas besoin de trouver une inductance adaptée et les composants nécessaires au filtre.

C'est surtout le cas pour les amplis classe D miniature et de très faible puissance (haut-parleurs de téléphone, d'ordinateur, etc). Pour de la sono ou de la hifi, c'est impossible à envisager. Le filtre est impératif.

On ne peut pas compter sur l'aspect inductif des haut-parleurs pour jouer le rôle de l'inductance. Les pièces de champ magnétiques du haut-parleurs vont générer de grandes pertes parce qu'elles ne sont pas prévues pour subir des cycles de magnétisation à 200kHz et plus.

De plus, le fait d'envoyer sur plusieurs mètres du courant de fréquence élevée (200kHz et plus) est générateur de parasites importants. Le cable de haut-parleur agirait comme une antenne émettrice !

Pour la hifi ou la sono, les amplis classe D doivent posséder un filtre de sortie. Pour des raisons de compatibilité électromagnétique, on peut partager l'inductance et le condensateur en 2 pour créer une symétrie entre les polarités du haut parleur. On trouve ainsi des montages avec 2 inductances et 2 condensateurs identiques pour le filtre de sortie des amplis classe D.

Confusions possibles entre filtre de sortie et ...

Un peu à la façon du diagnostic différentiel en médecine, il ne faut pas confondre le filtre de sortie d'un ampli classe D avec les éléments suivants. Ils ressemblent, et pourtant n'ont pas la même fonction !

- réseau de Zobel ou Boucherot en sortie d'ampli classe AB. L'inductance qu'on voit dans les amplis hifi sert à stabiliser le fonctionnement de l'ampli hifi en haute fréquence (marge de phase).

- snubber RC en parallèle avec les triacs pour éviter les surtensions transitoires

- circuits d'aide à la commutation dans les alimentations à découpage

Choix de l'inductance du filtre de sortie

On a vu qu'il existe une bonne valeur d'inductance et de condensateur, mais surtout pour l'inductance, d'autres critères interviennent :

- courant maximum admissible
- fréquence de fonctionnement
- compatibilité électromagnétique et blindage

Le courant maximum admissible dans l'inductance avant saturation doit être au moins égal au courant crête qui peut circuler dans la charge (haut-parleur). Avec un ampli classe D alimenté en +/-70V et un haut-parleur de 8 Ohms (ce qui pourra faire 50V efficaces aux bornes, soit 310Wrms), le courant crête peut atteindre :

I = 70V / 8 Ohms = 8.75A.

Il faut choisir une inductance qui sature au delà de 8.75A, sinon elle pourrait saturer en fonctionnement normal. Cela se traduira par une chute de l'inductance, entrainant distorsion et pertes supplémentaires. Attention à ce paramètre, donc !

La fréquence de fonctionnement de l'inductance est très importante pour éviter un échauffement anormal du noyau magnétique. Il existe de nombreux types de noyaux magnétiques. Certaines inductances ne sont pas du tout adaptées à un filtre de sortie d'ampli classe D.

On peut choisir l'inductance 47uH (référence 1447385C de Murata). De nombreuses réalisations sont déjà présentes sur Astuces Pratiques !. Son noyau convient, et son courant de saturation est de 8.5A. C'est limite pour faire passer 310W à 8 Ohms, mais pour un prix raisonnable, elle fait très bien l'affaire.

Inductances pour le filtre : le choix est varié

Idéalement, on choisit une inductance blindée (le matériau magnétique englobe le bobinage et évite que les lignes de champ sortent à l'extérieur).

Choix du condensateur du filtre de sortie

Le condensateur doit supporter la tension d'alimentation et le courant d'ondulation correspondant à sa fonction (de l'ordre de 1A circulant à la fréquence de fonctionnement de l'ampli). Il doit être non polarisé. On peut choisir un condensateur CMS ou film plastique de tension 100V minimum. Le mieux adapté est de choisir 470nF 250V ou 1uF 250V.

Exemples d'amplis classe D professionnels et leurs filtres

Pour illustrer concrètement les propos de cet article figurent des extraits de schémas d'amplis classe D profesionnels. Ici, une enceinte amplifiée de 300W efficaces environ :

Ampli classe D, filtre de sortie 33uH et 470nF

Un autre ampli, commercialisé sous forme de carte toute faite ou contrôleur d'ampli IRS2092 seul :

Le filtre de sortie d'un ampli classe D est basé sur un filtre LC passe bas. Il n'y a pas que les valeurs des composants à choisir, mais aussi pour l'inductance son courant de saturation et son domaine de fréquence. On peut récapituler l'essentiel :

- inductance : typiquement 22uH, 33uH ou 47uH. courant de saturation > 9A pour un ampli de 300Wrms / 8 Ohms, si possible blindée
- condensateur : typiquement 470nF 250V ou 400V
- ajouter (en parallèle avec le condensateur du filtre) un ensemble série 10 Ohms 3W / 220nF 100V

Vous avez maintenant de quoi dimensionner un vrai filtre de sortie pour un vrai ampli classe D !

Réalisation d'ampli classe D artisanale basée sur tous ces principes