Théorème de Millman

Sommaire:

I/ Introduction

II/ Application du théorème de Millman

III/ Application à deux générateurs de Thévenin

I/ Introduction

Le théorème de Millman tire son nom de l'électronicien Jacob Millman qui en est à l'origine.

C'est souvent utile pour résoudre des problèmes sur les structures à AOP.

II/ Application du théorème de Millman

Le théorème de Millman s'applique à un circuit électrique constitué de n branches en parallèle. Chacune de ces branches comprenant un générateur de tension parfait en série avec un élément linéaire (comme une résistance par exemple).
Ca s'applique aussi bien en continu comme en alternatif sinusoïdal.

Prenons ce circuit électrique typique sur lequel on va pouvoir appliquer ce théorème:

La formule pour calculer Vm est:

Vm = ((E1/Z1) + (E2/Z2) + (E3/Z3) + ... + (En/Zn)) / ((1/Z1) + (1/Z2) + (1/Z3) + ... + (1/Zn))

Si une résistance se retrouve seule sur une des branches, alors pour la formule du théorème de Millman il faut considéré que la résistance est en série avec un générateur de tension nulle.