[Bases de l’électronique ] Les Lois de Kirchoff

 Voici ce qu’il faut savoir sur les Lois de Kirchoffs.

Vocabulaire sur les circuits

Afin de mieux aborder les loi de Kirchoff nous allons définir les termes suivants:

– Circuit (ou réseau électrique) : correspond à un ensemble de dipôle qui sont relié par le biais de fils.

– Nœud : C’est un point du circuit où plusieurs dipôles se rejoignent en un même points.

– Branche : Est une partie du circuit relié entre 2 nœuds, une branche est souvent composer de dipôle.

– Maille : Est un parcours fermé de branches

Maintenant ces différents point de vocabulaire éclaircit nous allons donc passer au différents loi de kirchoff.

• Lois des Nœuds

Un nœud nous l’avons définit comme « un point du circuit où plusieurs dipôles se rejoignent en un même point ». Nous allons donc l’illustrer :

 Dans le cours sur les Dipôles nous avons vue comment flécher le courant, nous allons donc nous en servir dans cette exemple afin de pourvoir calcul la lois des nœuds, ainsi nous allons obtenir  la représentation suivante :

 Après simplification on obtient :

 A l’aide de cette simplification nous pouvons observer que 4 courants circule dans ce nœud, ainsi grâce à la loi de kirchoff sur la loi des nœuds nous savons que :

=>    i  = 0

<=>  des courants entrant = des courants sortant

<=> i3 + i2 = i1 + i4

Ainsi dans cette exemple on désire connaitre i4, par le biais des règles mathématique nous savons que i4 = i3 + i2 – i1

Après si les valeurs de i3 , i2 et i1 vous sont donné vous avez plus qu’a remplacer et effectuer le calcul. Par contre faite attention à ce que les unité soit bien les mêmes c’est à dire que si vous avez des ampères faite en sortent que toute vos unité soit en ampère car si vous avez une unité en ampère et 2 autres en mA (milliampère) votre résultat sera faux.

• Lois des Tensions

Pour la lois des Tensions rien ne vaut de grande explication, nous allons directement illustrer la loi ce qui nous en fera découler la formule.

 Ce qui nous donne la formule suivante : 

Maintenant que nous avons vue un des exemples les plus simple il existent une généralisation de cette loi qui est la suivante :

Ce qui nous donne la formule suivante : 

•  Lois des mailles

Imagine qu’un maille est similaire a un carré, chaque coté de se carré correspond à un  dipôle. On choisit un sens dans le quel on va parcourir notre maille et on va l’annoté « + », la tension des différents dipôles sera elle indiqué dans l’énoncé.

Maintenant que nous avons posé les bases voici l’illustration :

   Comme vous pouvez constater, nous parcourront la maille dans le sens que nus avons définit, ici par la flèche grise et nous l’avons annoté d’un « + ». Les tensions sont également définit.

D’après la loi des mailles on obtient la formules générales suivantes:

 » Le long de la maille, la somme algébrique des tensions est nulle à tout instant. « 

Ce qui reviens a donner  pour formule : 

 Dans la formule la somme est marqué par des « + » ou « -« , pour savoir si c’est un « + » ou un « – » qu’il faut utilisé il faut regarder si le sens de la flèche grise est dans le même sens que les tensions des dipôles soit :

« + » si la flèche grise et la tension du dipôle sont dans le même sens.

« – » si la flèche grise et la tension du dipôle sont dans le sens contraire.

 Ainsi d’après la formule on obtient :  U1-U2+U3+U4 = 0

Voilà le cours sur les Lois de Kirchoff est désormais terminé.