10 exercices corrigés d’Electrotechnique sur le moteur asynchrone

Exercice 8 : moteur asynchrone triphasé

Un moteur asynchrone à cage est alimenté par un réseau triphasé de fréquence 50 Hz, de tensions entre phases égales à 380 V.

Il a été soumis aux essais suivants :

A vide :

Puissance absorbée : PV = 360 W

Intensité du courant de ligne : IV = 3,6 A

Fréquence de rotation : nV = 2 995 tr/min.

En charge :

Puissance absorbée : P = 4 560 W

Intensité du courant de ligne : I = 8,1 A

Fréquence de rotation : n = 2 880 tr/min

Les enroulements du stator sont couplés en étoile ; la résistance de chacun d’eux vaut 0,75 Ω.

Les pertes fer sont évaluées à 130 W.

1- Quelle est la vitesse de synchronisme ?

En déduire le glissement en charge.

2- Pour le fonctionnement à vide :

Calculer les pertes Joule au stator.

Justifier que les pertes Joule au rotor sont négligeables.

En déduire les pertes mécaniques.

3- Calculer pour le fonctionnement en charge :

- les pertes Joule au stator et au rotor

- la puissance utile et le moment du couple utile Tu

- le rendement du moteur

4- Le moteur entraîne maintenant une pompe dont le moment du couple résistant Tr est proportionnel à la fréquence de rotation et vaut 18 Nm à 3 000 tr/min.

Dans sa partie utile, la caractéristique mécanique Tu(n) du moteur peut être assimilée à une droite.

Déterminer la vitesse de rotation du groupe moteur-pompe.

Corrigés

Exercice 8 : moteur asynchrone triphasé

1- Quelle est la vitesse de synchronisme ?

 3000 tr/min

En déduire le glissement en charge.

 (3000 – 2880)/3000 = 4 %

2- Pour le fonctionnement à vide :

Calculer les pertes Joule au stator.

 3×0,75×(3,6)² = 29 W

Justifier que les pertes Joule au rotor sont négligeables.

 A vide, le glissement en négligeable ainsi que la puissance transmise au rotor.

 pJr = g Ptr

 Les pertes Joule au rotor sont donc négligeables.

En déduire les pertes mécaniques.

 Bilan de puissance : 360 – 29 – 130 = 201 W

3- Calculer pour le fonctionnement en charge :

- les pertes Joule au stator

 3×0,75×(8,1)² = 148 W

- les pertes Joule au rotor

 pJr = gPtr

 = 0,04 ×(4560 – 148 – 130)

 = 0,04 ×4282 = 171 W

- la puissance utile et le moment du couple utile Tu

 4282 – 171 – 201 = 3910 W

 2880 × 2π / 60 = 301,6 rad/s

 3910 / 301,6 = 13,0 Nm

- le rendement du moteur

3910 / 4560 = 85,7 %

4- Déterminer la vitesse de rotation du groupe moteur-pompe.

Tr (Nm) = 0,006 n (tr/min)

Tu = 0 Nm à 3000 tr/min

Tu = 13,0 Nm à 2880 tr/min

D’où : Tu (Nm) = 324 – 0,108 n (tr/min)

Point de fonctionnement :

Tu = Tr

324 – 0,108 n = 0,006 n

n = 2842 tr/min