10 exercices corrigés d’Electrotechnique sur le moteur asynchrone

Exercice 7 : moteur asynchrone

La caractéristique mécanique d'un moteur asynchrone est donnée ci-dessous :

1- Ce moteur entraîne un compresseur dont le couple résistant est constant et égal à 4 Nm.

1-1- Le démarrage en charge du moteur est-il possible ?

1-2- Dans la zone utile, vérifier que Tu = - 0,12n + 120

1-3- Déterminer la vitesse de rotation de l'ensemble en régime établi.

1-4- Calculer la puissance transmise au compresseur par le moteur.

2- Ce moteur est maintenant utilisé pour entraîner une pompe dont le couple résistant est donné en fonction de la vitesse de rotation par la relation suivante :

Tr = 10-5 n² avec Tr en Nm et n en tr/min.

2-1- Représenter sur le graphique précédent la courbe Tr (n).

2-2- En régime établi, déterminer la vitesse de rotation de l'ensemble ainsi que le couple utile du moteur.

Corrigés

1- Ce moteur entraîne un compresseur dont le couple résistant est constant et égal à 4 Nm.

1-1- Le démarrage en charge du moteur est-il possible ?

Oui car le couple utile au démarrage du moteur (6 Nm) est supérieur au couple

résistant (4 Nm).

1-2- Dans la zone utile, vérifier que Tu = - 0,12n + 120

Dans la zone utile, la caractéristique est une droite : l’équation est donc linéaire.

Pour n = 1000 tr/min, Tu = 0 Nm

Pour n = 950 tr/min, Tu = 6 Nm

L’équation est donc vérifiée.

1-3- Déterminer la vitesse de rotation de l'ensemble en régime établi.

En régime établi, le couple utile compense exactement le couple résistant : Tu = Tr.

Tu = -0,12n +120 = Tr = 4 Nm d’où n = 967 tr/min

1-4- Calculer la puissance transmise au compresseur par le moteur.

C’est aussi la puissance utile du moteur : 4×967×2π/60 = 405 W

2- Ce moteur est maintenant utilisé pour entraîner une pompe dont le couple résistant est donné en fonction de la vitesse de rotation par la relation suivante :

Tr = 10-5 n² avec Tr en Nm et n en tr/min.

2-1- Représenter sur le graphique précédent la courbe Tr (n).